Таблица 68
Коэффициенты расчетной длины m1 для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота
|
Расчетная |
a1 |
Коэффициенты m1 при n | ||||||||||||||||||||
|
схема |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,5 |
5,0 |
10,0 |
20,0 |
| |
|
0 |
2,0 |
1,92 |
1,86 |
1,80 |
1,76 |
1,70 |
1,67 |
1,64 |
1,60 |
1,57 |
1,55 |
1,50 |
1,46 |
1,43 |
1,40 |
1,37 |
1,32 |
1,18 |
1,10 |
1,05 |
| |
|
|
0,2 |
2,0 |
1,93 |
1,87 |
1,82 |
1,76 |
1,71 |
1,68 |
1,64 |
1,62 |
1,59 |
1,56 |
1,52 |
1,48 |
1,45 |
1,41 |
1,39 |
1,33 |
1,20 |
1,11 |
— |
|
|
0,4 |
2,0 |
1,94 |
1,88 |
1,83 |
1,77 |
1,75 |
1,72 |
1,69 |
1,66 |
1,62 |
1,61 |
1,57 |
1,53 |
1,50 |
1,48 |
1,45 |
1,40 |
— |
— |
— |
| |
|
0,6 |
2,0 |
1,95 |
1,91 |
1,86 |
1,83 |
1,79 |
1,77 |
1,76 |
1,72 |
1,71 |
1,69 |
1,66 |
1,63 |
1,61 |
1,59 |
— |
— |
— |
— |
— |
| |
|
0,8 |
2,0 |
1,97 |
1,94 |
1,92 |
1,90 |
1,88 |
1,87 |
1,86 |
1,85 |
1,83 |
1,82 |
1,80 |
1,79 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
| |
|
1,0 |
2,0 |
2,00 |
2,00 |
2,00 |
2,00 |
2,00 |
2,00 |
2,00 |
2,00 |
2,00 |
2,00 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
| |
|
1,5 |
2,0 |
2,12 |
2,25 |
2,33 |
2,38 |
2,43 |
2,48 |
2,52 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
| |
|
2,0 |
2,0 |
2,45 |
2,66 |
2,81 |
2,91 |
3,00 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
| |
|
2,5 |
2,5 |
2,94 |
3,17 |
3,34 |
3,50 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
| |
|
|
3,0 |
3,0 |
3,43 |
3,70 |
3,93 |
4,12 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
При неподвижном верхнем конце, шарнирно-опертом или закрепленном от поворота, значения коэффициента m1 для нижнего участка колонны следует определять по формуле
, (166)
где m12 — коэффициент расчетной длины нижнего участка при F1 = 0;
m11 — коэффициент расчетной длины нижнего участка при F2 = 0.
Значения коэффициентов m12 и m11 следует принимать:
при шарнирно-опертом верхнем конце — по табл., 69;
при неподвижном верхнем конце, закрепленном от поворота, — по табл. 70.
Таблица 69
Коэффициенты расчетной длины m12 и m11 для одноступенчатых колонн с неподвижным шарнирно-опертым верхним концом
|
Рас-четная |
|
Коэффициенты m12 и m11 при l2/l1 | ||||||||||||||||
|
схема |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
| ||
|
Коэффициенты m12 | ||||||||||||||||||
|
|
0,04 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 |
1,02 0,91 0,86 0,83 0,79 0,78 0,78 0,78 0,78 |
1,84 1,47 1,31 1,21 0,98 0,90 0,88 0,86 0,85 |
2,25 1,93 1,73 1,57 1,23 1,09 1,02 0,99 0,92 |
2,59 2,26 2,05 1,95 1,46 1,27 1,17 1,10 0,99 |
2,85 2,57 2,31 2,14 1,67 1,44 1,32 1,22 1,06 |
3,08 2,74 2,49 2,33 1,85 1,60 1,45 1,35 1,13 |
3,24 2,90 2,68 2,46 2,02 1,74 1,58 1,47 1,20 |
3,42 3,05 2,85 2,60 2,15 1,86 1,69 1,57 1,27 |
3,70 3,24 3,00 2,76 2,28 1,98 1,81 1,67 1,34 |
4,00 3,45 3,14 2,91 2,40 2,11 1,92 1,76 1,41 |
4,55 3,88 3,53 3,28 2,67 2,35 2,14 1,96 1,54 |
5,25 4,43 3,93 3,61 2,88 2,51 2,31 2,15 1,68 |
5,80 4,90 4,37 4,03 3,11 2,76 2,51 2,34 1,82 |
6,55 5,43 4,85 4,43 3,42 2,99 2,68 2,50 1,97 |
7,20
5,94 5,28 4,85 3,71 3,25 2,88 2,76 2,1 |
| |
|
Коэффициенты m11 | ||||||||||||||||||
|
|
0,04 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 |
0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 |
0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 |
0,83 0,81 0,75 0,73 0,69 0,67 0,67 0,67 0,67 |
1,25 1,07 0,98 0,93 0,75 0,71 0,69 0,69 0,68 |
1,43 1,27 1,19 1,11 0,89 0,80 0,75 0,73 0,71 |
1,55 1,41 1,32 1,25 1,02 0,90 0,84 0,81 0,74 |
1,65 1,51 1,43 1,36 1,12 0,99 0,92 0,87 0,78 |
1,70 1,60 1,51 1,45 1,21 1,08 1,00 0,94 0,82 |
1,75 1,64 1,58 1,52 1,29 1,15 1,07 1,01 0,87 |
1,78 1,70 1,63 1,57 1,36 1,22 1,13 1,07 0,91 |
1,84 1,78 1,72 1,66 1,46 1,33 1,24 1,17 0,99 |
1,87 1,82 1,77 1,72 1,54 1,41 1,33 1,26 1,07 |
1,88 1,84 1,81 1,77 1,60 1,48 1,40 1,33 1,13 |
1,90 1,87 1,82 1,80 1,65 1,54 1,47 1,39 1,19 |
1,92 1,88 1,84 1,82 1,69 1,59 1,51 1,44 1,24 |
| |
Таблица 70
Коэффициенты расчетной длины m12 и m11 для одноступенчатых колонн с неподвижным верхним концом, закрепленных от поворота
|
|
Расчетная |
|
Коэффициенты m12 и m11 при l2/l1 | |||||||||||||||
|
|
схема |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
| |
|
Коэффициенты m12 | ||||||||||||||||||
|
|
|
0,04 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 |
0,78 0,70 0,68 0,67 0,64 0,62 0,60 0,59 0,55 |
1,02 0,86 0,79 0,76 0,70 0,68 0,66 0,65 0,60 |
1,53 1,23 1,05 1,00 0,79 0,74 0,71 0,70 0,65 |
1,73 1,47 1,31 1,20 0,93 0,85 0,78 0,77 0,70 |
2,01 1,73 1,54 1,42 1,07 0,95 0,87 0,82 0,75 |
2,21 1,93 1,74 1,61 1,23 1,06 0,99 0,93 0,80 |
2,38 2,08 1,91 1,78 1,41 1,18 1,07 0,99 0,85 |
2,54 2,23 2,05 1,92 1,50 1,28 1,16 1,08 0,90 |
2,65 2,38 2,20 2,04 1,60 1,39 1,26 1,17 0,95 |
2,85 2,49 2,31 2,20 1,72 1,48 1,34 1,23 1,00 |
3,24 2,81 2,55 2,40 1,92 1,67 1,50 1,39 1,10 |
3,70 3,17 2,80 2,60 2,11 1,82 1,65 1,53 1,20 |
4,20 3,50 3,11 2,86 2,28 1,96 1,79 1,66 1,30 |
4,76 3,92 3,45 3,18 2,45 2,12 1,94 1,79 1,40 |
5,23
4,30 3,73 3,41 2,64 2,20 2,08 1,92 1,50 |
|
|
Коэффициенты m11 | ||||||||||||||||||
|
|
|
0,04 0,06 0,08 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 |
0,66 0,65 0,64 0,64 0,62 0,60 0,58 0,57 0,55 |
0,68 0,67 0,66 0,65 0,64 0,63 0,63 0,61 0,58 |
0,75 0,68 0,67 0,65 0,65 0,64 0,63 0,63 0,60 |
0,94 0,76 0,68 0,65 0,65 0,65 0,64 0,64 0,61 |
1,08 0,94 0,84 0,78 0,66 0,66 0,64 0,64 0,62 |
1,24 1,10 1,00 0,92 0,73 0,67 0,66 0,65 0,63 |
1,37 1,25 1,12 1,05 0,83 0,73 0,68 0,68 0,65 |
1,47 1,35 1,25 1,15 0,92 0,81 0,75 0,72 0,67 |
1,55 1,44 1,34 1,25 1,01 0,89 0,82 0,77 0,70 |
1,64 1,50 1,41 1,33 1,09 0,94 0,88 0,83 0,73 |
1,72 1,61 1,53 1,45 1,23 1,09 1,01 0,94 0,80 |
1,78 1,69 1,62 1,55 1,33 1,20 1,10 1,04 0,88 |
1,81 1,74 1,68 1,62 1,41 1,28 1,19 1,12 0,93 |
1,85 1,79 1,75 1,68 1,48 1,35 1,26 1,19 1,01 |
1,89 1,82 1,79 1,71 1,54 1,41 1,32 1,25 1,05 |
|
Коэффициенты расчетной длины m2 для верхнего участка колонны во всех случаях следует определять по формуле
m2 = m1/a1 ≤ 3. (167)
Двухступенчатые колонны
Коэффициенты расчетной длины m1 для нижнего участка двухступенчатой колонны (рис. 25) при условиях закрепления верхнего конца, приведенных в табл. 71, следует определять по формуле
(168)
где mm1, mm2, mm3 — коэффициенты, определяемые по табл. 71 как для одноступенчатых колонн по схемам рис. 26; b1 = F1/F3; b2 = F2/F3; d2 = l2/l1;
F1, F2, F3 — продольные силы, приложенные соответственно в местах образования ступеней и к верху колонны;
J1m — среднее значение момента инерции для участков l1 и l2, определяемой по формуле
; (169)
J2m — среднее значение момента инерции для участков l2 и l3, определяемое по формуле
; (170)
|
J1, J2, J3 и l1, l2, l3 |
— моменты инерции сечений и длины соответственно нижнего, среднего и верхнего участков колонны. |
Значения коэффициентов расчетной длины m2 для среднего участка длиной l2 следует определять по формуле
m2 = m1/a2, (171)
а коэффициентов расчетной длины m3 для верхнего участка длиной l3 — по формуле
m3 = m1/a3 ≤ 3, (172)
где 
